ভেক্টর Vector বিষয়টি যেকোনো প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার [ Competitive Exam] এর Math বা গণিত বিষয়ের গুরুত্বপূর্ণ অংশ। আমাদের ভিডিও গুলোতে আমরা বিসিএস [ BCS Prepration ], বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি [ University Admission Preparation ] , চাকরি পরীক্ষার প্রস্তুতি [ Job Exam Preparation ] এবং বিভিন্ন ধরনের প্রতিযোগিতা মূলক পরীক্ষার প্রস্তুতিমূলক সাজেশন, বিভিন্ন ধরনের টিপস ও এর সিলেবাস পড়িয়ে থাকি । আমাদের ভিডিও গুলো দেখে আপনারা খুব সহজেই নিজেদেরকে তৈরি করে নিতে পারবেন যে কোন ভর্তি পরীক্ষার জন্য।
Table of Contents
ভেক্টর Vector
ভেক্টর কাকে বলে?
ভেক্টর সাধারণত একটি তীর দ্বারা উপস্থাপিত হয় যার দিকটি পরিমাণের মতো এবং যার দৈর্ঘ্য পরিমাণের মাত্রার সমানুপাতিক। যদিও একটি ভেক্টরের মাত্রা এবং দিক আছে কিন্তু এটির অবস্থান নেই।
কিছু কিছু ভৌত রাশিকে অর্থপূর্ণভাবে বা সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়েরই প্রয়োজন হয় এবং ওই রাশিকেই ভেক্টর রাশি বলে। যেমন- সরণ, বল, ত্বরণ ইত্যাদি।
বস্তু জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকেই রাশি বলে। যেমন কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য, ভর, বেগ, ত্বরণ ইত্যাদি। সবই রাশি। বস্তু জগতের এ সকল ভৌত রাশিকে বর্ণনার জন্য কোনো কোনোটির দিক নির্দেশের প্রয়োজন হয়, আর কোনো কোনো রাশির দিক নির্দেশের প্রয়োজন হয় না। তাই দিক বিবেচনা করে যাবতীয় রাশিকে দুভাগে ভাগ করা যায়; যথা:
- সদিক রাশি বা ভেক্টর রাশি (Vector Quantity)
- নির্দিক রাশি বা স্কেলার রাশি (Scalar Quantity)
স্কেলার রাশি কাকে বলে (Scalar Quantity)
যেসব ভৌত রাশির শুধু মান আছে, কিন্তু দিক নেই, তাদেরকে স্কেলার রাশি বা অদিক রাশি (Scalar Quantity) বলে। যেমনঃ দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, জনসংখ্যা, তাপমাত্রা, তাপ, বৈদ্যুতিক বিভব, দ্রুতি, কাজ ইত্যাদি স্কেলার বা অদিক রাশি।
ভেক্টর রাশি কাকে বলে? (Vector Quantity)
যেসব ভৌত রাশির মান এবং দিক দুই-ই আছে, তাদেরকে ভেক্টর রাশি বা দিক রাশি (Vector Quantity) বলে।
ভেক্টর রাশির উদাহরণ:
যেমনঃ সরণ, বেগ, ত্বরণ, মন্দন, বল, ওজন ইত্যাদি ভেক্টর বা দিক রাশি।
ভেক্টরের প্রকাশবিধি
কোনো একটি ভেক্টর রাশিকে চিহ্ন দ্বারা দুভাবে প্রকাশ করা হয়ে থাকে, যথা- অক্ষর দ্বারা এবং সরলরেখা দ্বারা। অক্ষর দ্বারা কোনো একটি ভেক্টর রাশিকে চারভাবে প্রকাশ করা হয়, যথা-
(ক) কোনো অক্ষরের উপর তীর চিহ্ন দ্বারা রাশিটির ভেক্টর রূপ এবং এর দুই পাশের দুটি খাড়া রেখা দ্বারা এর মান নির্দেশ করা হয়। সাধারণভাবে শুধু অক্ষর দ্বারাও রাশিটির মান নির্দেশ করা হয়।
∴ A অক্ষরের ভেক্টর রূপ A→ এবং মান রূপ A→বা A
(খ) কোনো অক্ষরের উপর রেখা চিহ্ন দ্বারা রাশিটির ভেক্টর রূপ এবং এর দুই পাশের দুটি খাড়া রেখা দ্বারা এর মান নির্দেশ করা হয়।
∴A অক্ষরের ভেক্টর রূপ A‾ এবং মান রূপ A‾
গ) কোনো অক্ষরের নিচে রেখা চিহ্ন দ্বারা রাশিটির ভেক্টর রূপ এবং এর দুই পাশের দুটি খাড়া রেখা দ্বারা এর মান নির্দেশ করা হয়।
∴A অক্ষরের ভেক্টর রূপ A‾ এবং মান রূপ A‾
(ঘ) মোটা হরফের অক্ষর দিয়ে ভেক্টর রাশি প্রকাশ করা হয়।
যেমন A অক্ষরের ভেক্টর রূপ A এবং এর মান A।