বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় বিষয়টি যেকোনো প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার [ Competitive Exam] এর Math বা গণিত বিষয়ের গুরুত্বপূর্ণ অংশ। আমাদের ভিডিও গুলোতে আমরা বিসিএস [ BCS Prepration ], বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি [ University Admission Preparation ] , চাকরি পরীক্ষার প্রস্তুতি [ Job Exam Preparation ] এবং বিভিন্ন ধরনের প্রতিযোগিতা মূলক পরীক্ষার প্রস্তুতিমূলক সাজেশন, বিভিন্ন ধরনের টিপস ও এর সিলেবাস পড়িয়ে থাকি । আমাদের ভিডিও গুলো দেখে আপনারা খুব সহজেই নিজেদেরকে তৈরি করে নিতে পারবেন যে কোন ভর্তি পরীক্ষার জন্য।
বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয়
কেন্দ্র কাকে বলে?
উপকেন্দ্রদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশের মধ্যবিন্দুকে উপবৃত্তের কেন্দ্র বলে। এটি আবার বৃহৎ অক্ষ ও ক্ষুদ্র অক্ষের ছেদ বিন্দুও বটে। এছাড়াও অক্ষ দুইটি এই কেন্দ্র বিন্দুতে পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ কাকে বলে?
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির উপর যে কোন বিন্দুর দুরত্বকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে। অন্যভাবে বললে, বৃত্তের কেন্দ্র ও পরিধির উপর যে কোন বিন্দুর সংযোজক রেখাংশের দৈর্ঘ্যকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে।
চিরায়ত জ্যামিতিতে, কোন বৃত্ত বা গোলকের কেন্দ্র থেকে এর পরিধি পর্যন্ত অঙ্কিত যে কোন রেখাংশই ঐ বৃত্ত বা গোলকের ব্যাসার্ধ, আরো আধুনিক ব্যবহারের ক্ষেত্রে যাকে বৃত্ত বা গোলকের কেন্দ্র বলা হয়। একে বৃত্ত বা গোলকের পরিধির মধ্যকার দূরত্বও বলা হয়। গ্রীক dʌɪˈamɪtə (diameter) এর বাংলা পরিভাষা হিসেবে সংস্কৃত ব্যাস এবং ল্যাটিন ˈreɪdɪəs (radius) এর বাংলা পরিভাষা হিসেবে ব্যাসার্ধ শব্দটি নেওয়া হয়েছে। ল্যাটিন ভাষায় ˈreɪdɪəs শব্দের অর্থ রশ্মি, যষ্ঠি, অর, রথের চাকার স্পোক।[১] ব্যাসার্ধকে সংক্ষিপ্ত আকারে প্রকাশের ক্ষেত্রে সাধারণত r চলকটি ব্যবহার করা হয় এবং ব্যাস d কে ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা:
- .
যদি কোন বস্তুর কেন্দ্র না থাকে তবে একে পরিলিখিত বৃত্ত বা পরিলিখিত গোলকের ব্যাসার্ধ তথা পরিব্যাসার্ধ বলা যায়। উভয় ক্ষেত্রেই ব্যাসার্ধ কোন ব্যাসের অর্ধাংশকে বোঝানো ছাড়াও আরো বেশি কিছু নির্দেশ করতে পারে যেখানে সচরাচর একে একটি আকৃতির যেকোন দুটি বিন্দুর মধ্যকার সর্বোচ্চ দূরত্ব হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সাধারণভাবে কোন জ্যামিতিক আকৃতির মধ্যে আবদ্ধ বৃহত্তম বৃত্ত বা গোলকের ব্যাসার্ধই ঐ জ্যামিতিক কাঠামোটির অন্তঃব্যাসার্ধ। একটি বলয়, নল বা অন্য কোন ফাঁপা বস্তুর গহ্বরের ব্যাসার্ধ হল এর অভ্যন্তরীণ ব্যাসার্ধ।
কোন সুষম বহুভুজের ব্যাসার্ধ এর পরিব্যাসার্ধের মতই। একটি বহুভুজের কেন্দ্র থেকে এর যেকোন বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশকে অ্যাপথেম বলা হয়। সুষম বহুভুজের অন্তঃব্যাসার্ধকেও অ্যাপথেম বলা হয়ে থাকে। গ্রাফ তত্ত্বে কোন লেখ বা গ্রাফের ব্যাসার্ধ হল u থেকে গ্রাফের যে কোন শীর্ষবিন্দুর সর্বোচ্চ দূরত্বের সকল u শীর্ষবিন্দুসমূহের মধ্যে সর্বনিম্ন দূরত্ব(?)।
পরিসীমা (পরিধি) যুক্ত বৃত্তের ব্যাসার্ধ হল
- .
বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় নিয়ে বিস্তারিত ঃ