কনিক [ Conic ] | BCS Preparation

কনিক [ Conic ] বিষয়টি যেকোনো প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার [ Competitive Exam] এর Math বা গণিত বিষয়ের গুরুত্বপূর্ণ অংশ। আমাদের ভিডিও গুলোতে আমরা বিসিএস [ BCS Prepration ], বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি [ University Admission Preparation ] , চাকরি পরীক্ষার প্রস্তুতি [ Job Exam Preparation ] এবং বিভিন্ন ধরনের প্রতিযোগিতা মূলক পরীক্ষার প্রস্তুতিমূলক সাজেশন, বিভিন্ন ধরনের টিপস ও এর সিলেবাস পড়িয়ে থাকি । আমাদের ভিডিও গুলো দেখে আপনারা খুব সহজেই নিজেদেরকে তৈরি করে নিতে পারবেন যে কোন ভর্তি পরীক্ষার জন্য।

কনিক [ Conic ]

কার্তেসীয় সমতলে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু এবং একটি নির্দিষ্ট সরলরেখা থেকে যেসব বিন্দুর দূরত্বের অনুপাত একটি ধ্রুবক, তাদের সেট একটি সঞ্চারপথ; এই সঞ্চারপথকে কনিক (ইংরেজি: Conic) বলা হয়। এখানে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু নামে চিহ্নিত বিন্দুটিকে কনিকের উপকেন্দ্র বা ফোকাস (focus) বলে; নির্দিষ্ট সরলেরেখাটিকে বলে কনিকের দিকাক্ষ (directrix) বা নিয়ামক এবং ধ্রুব অনুপাতটিকে বলা হয় উৎকেন্দ্রিকতা (eccentricity) যাকে সাধারণত e দ্বারা চিহ্নিত করা হয়ে থাকে। এই e এর বিভিন্ন মানের জন্য সঞ্চার পথের আকৃতি বিভিন্ন হয়ে থাকে।

বিভিন্ন আকৃতির এই সঞ্চার পথগুলোর মাঝে পরাবৃত্ত, উপবৃত্ত ও অধিবৃত্ত বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য।

• =0 হলে, সঞ্চারপথকে বলা হয় বৃত্ত।
• =1 হলে, সঞ্চারপথটিকে বলা হয় পরাবৃত্ত (Parabola)।
• 0<1 হলে, সঞ্চারপথটিকে বলা হয় উপবৃত্ত (Ellipse)।
• >1 হলে, সঞ্চারপথটিকে বলা হয় অধিবৃত্ত (Hyperbola)।
• নির্দিষ্ট বিন্দুটিকে কণিকের উপকেন্দ্র বা ফোকাস (focus) বলে।
• নির্দিষ্ট সরলরেখাটিকে কণিকের দিকাক্ষ বা নিয়ামক (directrix) বলে।
•  ধ্রুব অনুপাতটিকে উৎকেন্দ্রিকতা (eccentricity) বলা হয় এবং দ্বারা e সূচিত করা হয়।
• e এর বিভিন্ন মানের জন্য সঞ্চার পথের আকৃতি ভিন্ন হয়।

অক্ষরেখা (Axis of symmetry): উপকেন্দ্রের মধ্য দিয়ে দিকাক্ষের উপর অঙ্কিত লম্ব রেখাটিকে পরাবৃত্তের অক্ষরেখা বলা হয়।

শীর্ষবিন্দু (Vertex): পরাবৃত্ত ও অক্ষরেখার ছেদ বিন্দুকে পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু বলা হয়।

উপকেন্দ্রিক দূরত্ব (Focal distance): উপকেন্দ্র থেকে পরাবৃত্তের যেকোনো বিন্দুর দূরত্বকে উপকেন্দ্রিক দূরত্ব বা ফোকাস দূরত্ব বলা হয়।

উপকেন্দ্রিক জ্যা (Focal chord): পরাবৃত্তের যে জ্যা উপকেন্দ্র দিয়ে গমন করে তাকে উপকেন্দ্রিক জ্যা বলে।

উপকেন্দ্রিক লম্ব (Latus rectum): উপকেন্দ্রিক জ্যা অক্ষের উপর লম্ব হলে তাকে উপকেন্দ্রিক লম্ব বা নাভিলম্ব বলে।

কনিক [ Conic ] নিয়ে বিস্তারিত ঃ