সময় ও বেগ এই ভিডিওটি সময় ও বেগ নির্ণয় সংক্রান্ত। সময়, গতি, বেগ কিংবা দুরত্ব নির্ণয়ের কৌশল আর এ সম্পর্কিত দৈনন্দিন জীবনের কিছু সমস্যার সমাধান বুঝে নাও পুরো ভিডিওটি দেখে। ক্লাসটি নিয়েছেন নাফিস ফেরদৌস সাকিব। ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের ঘ ইউনিট ভর্তি পরীক্ষায় গণিত নিয়ে প্রশ্ন আসবে। জাহাঙ্গীরনগর বি ই ও জি ইউনিটেও গণিতের প্রশ্ন আসে। তাই আমরা গণিত নিয়ে এই সিরিজটি শুরু করছি।
Table of Contents
সময় ও বেগ
দূরত্ব (Distance)
যেকোনো দিকে বস্তুর পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে অবস্থানের পরিবর্তনকে দূরত্ব বলে। অন্যভাবে বলা যায়, যেকোনো দিকে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনই হচ্ছে দূরত্ব। দূরত্ব একটি স্কেলার রাশি।
সরণ ( Displacement)
পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে কোনো একটি নির্দিষ্ট দিকে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনকে সরণ বলে। সরণ একটি ভেক্টর রাশি। দূরত্ব এবং সরণ উভয়েরই একক মিটার (m) এবং মাত্রা S= [ L ]।
দ্রুতি (Speed)
সময়ের সাথে সাথে কোনো বস্তুর অবস্থান পরিবর্তনের হারকে দ্রুতি বলা হয়। দ্রুতি= দূরত্ব / সময়। দ্রুতিকে ইংরেজিতে Speed বলে। দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি।
বেগ ( Velocity)
সময়ের সাথে সাথে কোনো বস্তুর সরণের হারকে বলে। বেগ= সরণ / সময়। বেগকে ইংরেজিতে Velocity বলে। বেগ একটি ভেক্টর রাশি ।
- বেগের নির্দিষ্ট দিক আছে কিন্তু দ্রুতির কোনো নির্দিষ্ট দিক নেই।
- বেগ এবং দ্রুতি উভয়ের একক মিটার/সে.।
- S.I. পদ্ধতিতে সময়ের একক- সেকেন্ড; দূরত্ব এবং সরণের একক- মিটার।
উদাহরণ
- ৪ কি.মি./ঘণ্টা বেগে চললে কোনো স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ৫ কি.মি./ঘণ্টা বেগে চললে তার চেয়ে ১/২ ঘণ্টা কম সময় লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?
সমাধান: দূরত্ব = বেগ X সময়
ধরি, ৪ কিমি/ঘণ্টা বেগে চললে x ঘণ্টা সময় লাগে
আবার, ৫ কিমি/ঘণ্টা বেগে চললে x- ০.৫ ঘণ্টা সময় লাগে।
তাহলে, ৪x = ৫(x- ০.৫)
বা, x = ২.৫ ঘণ্টা
তাহলে, স্থানটির দূরত্ব = ৪ X ২.৫ = ১০ কিমি।
- ক হতে খ এর দূরত্ব ৫৫ কি.মি.। ক ও খ এর গতিবেগ যথাক্রমে ৩ কি.মি./ঘণ্টা ও ৪ কি.মি./ঘণ্টা। ক এর ২ ঘণ্টা পর খ, ক এর দিকে রওনা হলে খ কত কি.মি. গেলে ক এর দেখা পাবে?
সমাধান:
প্রথম ২ ঘণ্টায় ক অতিক্রম করে ৬ কি.মি.
দুই জনের দূরত্ব = ৫৫-৬=৪৯ কি.মি.
ধরি, ক অতিক্রম করে x কি.মি.
আর খ অতিক্রম করে, ৪৯ – x কি.মি.
ক এর সময় লাগে, x/৩
খ এর সময় লাগে, ৪৯ – x/৪
প্রশ্নমতে, x/৩ = (৪৯ – x) /৪
বা, ৪x = ৩(৪৯ – x)
বা, ৪x + ৩x = ১৪৭
বা, ৭x= ১৪৭
অর্থাৎ, x= ২১ কি.মি.
সুতরাং খ অতিক্রম করে ৪৯ – ২১ = ২৮ কি.মি.